Профильный ЕГЭ по математике: что нужно знать к 2021 году?

ЕГЭ по математике профильного уровня — один из самых сложных экзаменов. Планируете сдавать его, но не знаете, с чего начать? Этот экзамен не покажется вам таким трудным, если вы узнаете про него побольше и грамотно подготовитесь. В этой статье обсудим, что нужно знать про ЕГЭ по математике 2021, из каких разделов он состоит и как к нему подготовиться.

Содержание статьи

1. Особенности уровней ЕГЭ по математике
2. Разделы экзамена
3. Задания КИМ ЕГЭ
4. Какие темы важно знать?
5. План успешной подготовки к экзамену
6. Часть с кратким ответом
7. Часть с развёрнутым ответом

Думаете, что подготовиться к ЕГЭ за 5 месяцев нереально? Ещё как реально, если готовиться комплексно! На программе «Поступление под ключ» вас ждет:

• Эффективная подготовка к ЕГЭ
• Личный куратор, который доведет до результата, замотивирует и проведет 10 личных сессий с учеником, а также ежемесячно будет информировать родителей об успехах ребенка.
• Подготовка к итоговому сочинению
• Помощь в апелляции и поступлении в вуз. Вы получите персональную карту вузов!

Запишитесь на программу в декабре, сдайте ЕГЭ на 100 баллов, и мы подарим вам 100 000 рублей!

Особенности уровней ЕГЭ по математике

В 2015 году ЕГЭ по математике разделили на базовый и профильный уровни. Это упростило жизнь выпускникам, которые не планируют поступать на специальности, связанные с математикой. Если ЕГЭ по математике нужен только для получения аттестата, можно сдать его облегченную версию, оставив время и силы для профильных экзаменов.

Базовый уровень ЕГЭ по математике

Как устроен базовый ЕГЭ по математике? Экзамен идет 180 минут, он состоит из 20 заданий, за каждое из которых можно получить 1 балл. Этот экзамен единственный, который переводится не в 100-бальную систему, а в оценки.

В ЕГЭ по математике базового уровня 6 тематических блоков:

Подробнее про базовый ЕГЭ по математике, включая разбор всех заданий, читайте здесь, а мы перейдём к профильному.

Профильный уровень ЕГЭ по математике

Данный экзамен, как и остальные ЕГЭ, переводится в 100-бальную систему:

Экзамен состоит из двух частей, он длится 235 минут. Задания бывают двух форматов: с кратким и развёрнутым ответом. Всего есть 19 заданий, которые разделены на 3 блока: алгебра, геометрия и реальная математика. Максимальное количество первичных баллов – 32.

Структура ЕГЭ по математике 2021

I часть:

• Приносит 8 баллов, то есть 1/3 всего экзамена
• 8 заданий с кратким ответом

II часть:

• Приносит 24 балла, то есть 2/3 всего экзамена
• 4 задания с кратким ответом
• 7 заданий с развёрнутым ответом

Всего заданий с кратким ответом 12, в ответе нужно записать верное число в бланк. Заданий с развёрнутым ответом 7, в них нужно подробно расписать решение, опираясь на критерии оценивания.

ЕГЭ — стандартизированный экзамен, поэтому каждое задание всегда соответствует определенной теме.

Задания с кратким ответом принесут вам до 12 первичных баллов (62 вторичных). Если не понимаете, что это за баллы и откуда они берутся. почитайте эту статью. Самая популярная цель на ЕГЭ по математике — набрать 80 баллов, для этого необходимо 19 первичных баллов. Рабочая стратегия — решить всю часть с кратким ответом, а также №13, 15 и 17. Если хорошо разбираетесь в геометрии, выбирайте №13, 14, 16 — или используйте их как запасные задания. Всё зависит от ваших способностей и цели на экзамене.

Разделы ЕГЭ по математике

• Алгебра и начала анализа — 7 заданий, 12 первичных баллов
• Геометрия – 5 заданий, 8 первичных баллов
• Реальная математика – 7 заданий, 12 первичных баллов

Какие задания входят в ЕГЭ по математике?

Здесь вам на помощь приходят документы с официального сайта ФИПИ: кодификатор, демоверсия и спецификация.

• Кодификатор — это краткий перечень всех блоков и тем, которые включены в экзамен.
  
  Сейчас кодификатор делится на Кодификатор требований к уровню подготовки (КТ) и Кодификатор элементов содержания по математике (КЭС). Ученикам более актуален КЭС, так как блоки и темы содержатся именно там.
  
• Демоверсия — типовой вариант ЕГЭ. Он показывает уровень экзамена и ориентировочную сложность заданий.
• Спецификация — это документ, описывающий структуру экзамена и разбалловку.

Какие темы важно знать для ЕГЭ по математике 2021?

В математике, как и в любом предмете, есть опорные темы. Если вы их выучите, будет легче справиться с экзаменом.

Формулы тригонометрии

Очень важно знать формулы тригонометрии и уметь применять их. Хорошая новость: в справочных материалах можно найти несколько тригонометрических формул.

Но формул гораздо больше. Я советую не зубрить их, а научиться выводить: приходить к формулам шаг за шагом, опираясь на тождества. Кстати, мы учим выводить формулы на курсах подготовки к ЕГЭ: это полезно, чтобы оказаться на экзамене во всеоружии и ничего не перепутать.

Квадратные уравнения

Эти уравнения мы учимся решать ещё в 7 классе. Они встречаются в ЕГЭ по математике постоянно: и как самостоятельные задания, и внутри более сложных уравнений или неравенств. Квадратные уравнения могут встретиться в математических моделях №11 и №17, в задачах на геометрию и стереометрию, в задании №18 с параметром.

Самое главное — хорошо знать универсальные методы решения. Первый — через формулу дискриминанта, второй — через теорему Виета, которая может сэкономить время на экзамене.

Треугольники

Эта замечательная тема, которую проходят в 7 классе – основа основ всей геометрии. Она нужна и для решения стереометрии. и для простейших планиметрических задач. Еще треугольники необходимы, чтобы освоить огромное количество теорем. Выучите всё, что с ними связано! Особое внимание обратите на прямоугольные треугольники, которые встречаются чаще остальных — тогда геометрические задачи сразу станут проще.

Проценты

Самая нелюбимая тема моих учеников после тригонометрии, которую необходимо хорошо знать. Проценты нужны для реальной математики — это №1 и №11 с кратким ответом, №17 в части с развёрнутым ответом. Понимание этой темы может принесет вам 5 первичных баллов.

План успешной подготовки к ЕГЭ по математике 2021

Если вы хотите получить больше 80 баллов на ЕГЭ, нужно идеально решать часть с кратким ответом, а также справляться с большинством заданий с развёрнутым ответом.

Чтобы постепенно прорабатывать материал, воспользуйтесь кодификатором (КЭС). Обратите внимание на блоки:

• Алгебра
• Уравнения и неравенства
• Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
• Функции
• Начала математического анализа
• Геометрия

Ориентируйтесь на указанную последовательность, но геометрию изучайте параллельно с остальными блоками — на нее нужно больше времени.

Самое главное — ни в коем случае не ограничивайтесь теорией. Её у вас не спросят на экзамене, а вот задания решать придётся. Поэтому тренируйте практические навыки: актуальные задания вы сможете найти в открытом банке заданий на сайте ФИПИ или в нашем тренажере «Решутест».

Как решать часть с кратким ответом

Ни в коем случае не пренебрегайте частью с кратким ответом! Иначе будет обидно: например, вы наберете за экономическую задачу №17 полные 3 балла, но потеряете их в трех заданиях первой части. Это актуально для всех ЕГЭ: подробнее о том, как идеально справляться с первой частью экзамена, читайте здесь.

Еще одно заблуждение: «часть с кратким ответом простая, к ней можно не готовиться». Даже в первой части иногда встречаются такие задания, которые ученики даже не решают, потому что не готовились к ним.

Как я уже говорила, часть с кратким ответом содержит 8 заданий из I части и 4 задания из II части. Начинать подготовку необходимо именно с заданий базового уровня сложности, потому что это та основа, на которую потом накладывается более сложная теория.

Что касается задач повышенного уровня сложности, то среди каждого номера есть лайфхаки, например, в этой статье я уже рассказывала про №12, в котором нужно работать с производной.

Задания с развёрнутым ответом: немного статистики

Многие думают, что эта часть ЕГЭ по математике очень сложная. Поэтому ребята, которые не рассчитывают на высокие баллы, даже не приступают к ней. И очень зря! С помощью этих заданий можно заработать дополнительные баллы и побороться за высокое место в рейтинге.

Сейчас будет немного статистики. В среднем около 30% учеников получают полные 2 балла за решение №13, а вот неравенство №15 даётся хуже, только около 12% с ним справляются на полный балл. Геометрия даётся лучше стереометрии: №14 полностью решают 2% выпускников, планиметрию (№16) менее 5%. А вот с экономической задачей (№17) справляются около 15%, а это целых 3 балла! Что касается №18 и 19, то они даются ещё хуже, но на то они и самые сложные, хотя 1 балл за №19 по статистике получают около 25% сдающих — там нужно просто привести пример.

Что в итоге

Теперь вы знаете больше про ЕГЭ по математике 2021. Вы познакомились со структурой и поняли, на что стоит обращать внимание при подготовке. А еще узнали, что первую часть обязательно решать на максимум, а вторая не такая страшная, как кажется.

Если постараетесь, у вас точно всё получится. А у меня на курсах вы можете получить дополнительные крутые лайфхаки! В учебном центре MAXIMUM вы сможете выбрать удобный для вас формат подготовки — в группе или индивидуально, онлайн или в классе. Вы будете заниматься у тех, кто сам сдал ОГЭ на высокий балл. Вы получите полную информационную поддержку от экспертов относительно экзамена, апелляций, поступления и даже работы со стрессом. Переходите по ссылке и найдите оптимальный курс для ваших целей!