ЕГЭ по математике профильного уровня — один из самых сложных экзаменов. Планируете сдавать его, но не знаете, с чего начать? Этот экзамен не покажется вам таким трудным, если вы узнаете про него побольше и грамотно подготовитесь. В этой статье обсудим, что нужно знать про ЕГЭ по математике — 2025, из каких разделов он состоит и как к нему подготовиться.
В этой статье:
Какие темы важно знать для ЕГЭ по математикеПлан успешной подготовки к ЕГЭ по математикеКак решать часть с кратким ответомЗадания с развернутым ответом: немного статистикиОсобенности уровней ЕГЭ по математикеСтруктура ЕГЭ по математике — 2025Разделы ЕГЭ по математикеКакие задания входят в ЕГЭ по математике
Какие темы важно знать для ЕГЭ по математике
В математике, как и в любом предмете, есть опорные темы. Если вы их выучите, будет легче справиться с экзаменом.
Формулы тригонометрии
Очень важно знать формулы тригонометрии и уметь применять их. Хорошая новость: в справочных материалах можно найти несколько тригонометрических формул.
Но формул гораздо больше. Я советую не зубрить их, а научиться выводить: приходить к формулам шаг за шагом, опираясь на тождества. Кстати, мы учим выводить формулы на курсах подготовки к ЕГЭ: это полезно, чтобы оказаться на экзамене во всеоружии и ничего не перепутать.
Квадратные уравнения
Эти уравнения мы учимся решать еще в 7 классе. Они встречаются в ЕГЭ по математике постоянно: и как самостоятельные задания, и внутри более сложных уравнений или неравенств. Квадратные уравнения могут встретиться в математических моделях 10 и 16, в задачах на геометрию и стереометрию, в задании 18 с параметром, в номере 19 на свойства чисел.
Самое главное — хорошо знать универсальные методы решения. Первый — через формулу дискриминанта, второй — через теорему Виета, которая может сэкономить время на экзамене.
Треугольники
Эта замечательная тема, которую проходят в 7 классе — основа основ всей геометрии. Она нужна и для решения стереометрии, и для простейших планиметрических задач. Еще треугольники необходимы, чтобы освоить огромное количество теорем. Выучите все, что с ними связано! Особое внимание обратите на прямоугольные треугольники, которые встречаются чаще остальных — тогда геометрические задачи сразу станут проще.
Проценты
Самая нелюбимая тема моих учеников после тригонометрии, которую необходимо хорошо знать. Проценты нужны для реальной математики — это задания 10 (с кратким ответом) и 16 (с развернутым ответом). Понимание этой темы может принести вам 3 первичных балла.
А на почте вас ждет полезный
подарок 😊 Скачать файл
План успешной подготовки к ЕГЭ по математике
Если вы хотите получить больше 80 баллов на ЕГЭ, нужно идеально решать часть с кратким ответом, а также справляться с большинством заданий с развернутым ответом.
Чтобы постепенно прорабатывать материал, воспользуйтесь кодификатором. В нем обратите внимание на таблицу 4, а именно на блоки:
- числа и вычисления,
- уравнения и неравенства,
- функции и графики,
- начала математического анализа,
- множества и логика,
- вероятность и статистика,
- геометрия.
Ориентируйтесь на указанную последовательность, но геометрию изучайте параллельно с остальными блоками — на нее нужно больше времени.
Самое главное — ни в коем случае не ограничивайтесь теорией. Ее у вас не спросят на экзамене, а вот задания решать придется. Поэтому тренируйте практические навыки: актуальные задания вы сможете найти в открытом банке заданий на сайте ФИПИ.
Как решать часть с кратким ответом
Ни в коем случае не пренебрегайте частью с кратким ответом! Иначе будет обидно: например, вы наберете за экономическую задачу 16 полные 2 балла, но потеряете их в двух заданиях первой части. Это актуально для всех ЕГЭ: подробнее о том, как идеально справляться с первой частью экзамена, читайте здесь.
Еще одно заблуждение: «часть с кратким ответом простая, к ней можно не готовиться». Даже в первой части иногда встречаются такие задания, которые ученики даже не решают, потому что не готовились к ним.
Как я уже говорила, часть с кратким ответом содержит 12 заданий. Начинать подготовку необходимо именно с заданий базового уровня сложности, потому что это та основа, на которую потом накладывается более сложная теория.
Что касается задач повышенного уровня сложности, то среди каждого номера есть лайфхаки, например, в этой статье я уже рассказывала про номер 12, в котором нужно работать с производной.
Задания с развернутым ответом: немного статистики
Многие думают, что эта часть ЕГЭ по математике очень сложная. Поэтому ребята, которые не рассчитывают на высокие баллы, даже не приступают к ней. И очень зря! С помощью этих заданий можно заработать дополнительные баллы и побороться за высокое место в рейтинге.
Сейчас будет немного статистики. В среднем около 41% учеников получают полные 2 балла за решение задания 13, а вот неравенство № 15 дается хуже — только около 17% с ним справляются на полный балл. Геометрия дается еще хуже: стереометрию № 14 полностью решают 0,66% выпускников, планиметрию № 17 — менее 1%.
А вот с экономической задачей номер 16 справляются около 8,4%, а это целых 2 балла! Что касается задач 18 и 19, то они даются еще хуже, но на то они и самые сложные. Хотя 1 балл за задание 19 по статистике получают около 30% сдающих — там нужно просто привести пример.
Бесплатно
проверьте свой
уровень знаний
И скорректируйте подготовку к ОГЭ или ЕГЭ
Попробовать ООО «Юмакс», ИНН 7730681080, ERID 2VtzqwBLMVYОсобенности уровней ЕГЭ по математике
В 2015 году ЕГЭ по математике разделили на базовый и профильный уровни. Это упростило жизнь выпускникам, которые не планируют поступать на специальности, связанные с математикой. Если ЕГЭ по математике нужен только для получения аттестата, можно сдать его облегченную версию, оставив время и силы для профильных экзаменов.
Базовый уровень ЕГЭ по математике
Как устроен базовый ЕГЭ по математике? Экзамен идет 180 минут, он состоит из 21 задания, за каждое из которых можно получить 1 балл. Этот экзамен единственный, который переводится не в 100-бальную систему, а в оценки.
В ЕГЭ по математике базового уровня 6 тематических блоков:
Базовый ЕГЭ по математике в 2025 году не менялся. Подробнее про экзамен, включая разбор всех заданий, читайте здесь, а мы перейдем к профильному.
Профильный уровень ЕГЭ по математике
Данный экзамен, как и остальные ЕГЭ, переводится в 100-бальную систему. ФИПИ публикует актуальную шкалу перевода баллов ЕГЭ только весной.
На 2024 год шкала перевода баллов для профильного уровня ЕГЭ по математике выглядела следующим образом:
Экзамен состоит из двух частей: Часть 1 с кратким ответом, а Часть 2 — с развернутым. Длится он 235 минут. Всего есть 19 заданий, которые разделены на 3 блока: алгебра, геометрия, вероятность и статистика. Максимальное количество первичных баллов — 32.
Структура ЕГЭ по математике — 2025
Часть 1:
- приносит 12 баллов, то есть 37,5% всего экзамена;
- включает 11 заданий с кратким ответом.
Часть 2:
- приносит 20 баллов, то есть 62,5% всего экзамена;
- включает 7 заданий с развернутым ответом.
В заданиях с кратким ответом нужно лишь записать верное число в бланк. Заданий с развернутым ответом 7, в них нужно подробно расписать решение, которое должно соответствовать критериям оценивания.
ЕГЭ — стандартизированный экзамен, поэтому каждое задание всегда соответствует определенной теме.
| Часть 1 с кратким ответом | ||
| № задания | Тема задания | Максимальный первичный балл |
| 1 | Планиметрия | 1 |
| 2 | Векторы | 1 |
| 3 | Стереометрия | 1 |
| 4 | Вероятность (базовый уровень) | 1 |
| 5 | Вероятность (повышенный уровень) | 1 |
| 6 | Уравнения | 1 |
| 7 | Выражения | 1 |
| 8 | Графики функций (базовый уровень) | 1 |
| 9 | Прикладная задача | 1 |
| 10 | Текстовая задача (движение, производительность, проценты) | 1 |
| 11 | Графики функций (повышенный уровень) | 1 |
| 12 | Анализ функций | 1 |
| Часть 2 (с развернутым ответом) | ||
| № задания | Тема задания | Максимальный первичный балл |
| 13 | Уравнения | 2 |
| 14 | Стереометрия | 3 |
| 15 | Неравенства | 2 |
| 16 | Экономическая задача | 2 |
| 17 | Планиметрия | 3 |
| 18 | Задание с параметром | 4 |
| 19 | Олимпиадная задача | 4 |
Задания с кратким ответом принесут вам до 12 первичных баллов, или 66 вторичных. Если не понимаете, что это за баллы и откуда они берутся, почитайте эту статью.
Самая популярная цель на ЕГЭ по математике — набрать 80 баллов, для этого раньше было необходимо 19 первичных баллов. Ранее многие ученики пользовались рабочей стратегией — решить всю часть с кратким ответом, а также номера 13, 15 и 16. Если хорошо разбирались в геометрии, выбирали задачи 14 и 17 — или использовали их как запасные задания.
Сейчас стратегия должна быть другая, так как № 14 (стереометрия) стал стоить дороже — 3 балла вместо 2, а № 16 (экономическая задача) — подешевел с 3 баллов до 2.
В прошлом году менялось максимальное количество первичных баллов, которые можно получить за весь экзамен, поэтому стоит следить за новостями от ФИПИ и ждать шкалу перевода баллов весной, чтобы быть готовыми обновить свою стратегию работы на ЕГЭ.
Разделы ЕГЭ по математике
- Алгебра и начала математического анализа — 12 заданий, 21 первичный балл.
- Геометрия — 5 заданий, 9 первичных баллов.
- Вероятность и статистика – 2 задания, 2 первичных балла.
Какие задания входят в ЕГЭ по математике
Здесь вам на помощь приходят документы с официального сайта ФИПИ: кодификатор, демоверсия и спецификация.
- Кодификатор — это краткий перечень всех блоков и тем, которые включены в экзамен. Сейчас кодификатор общий для обоих уровней экзамена, как базового, так и профильного. Он снова представляет собой единый документ, так что не запутаетесь.
- Демоверсия — типовой вариант ЕГЭ. Он показывает уровень экзамена и ориентировочную сложность заданий.
- Спецификация — это документ, описывающий структуру экзамена и разбалловку. Как работать с ним, читайте в нашем материале.
В статье написано что 11 заданий первой части принесут 64 вторичных балла, но разве ведь по логике они должны оцениваться в 36 баллов, так как занимают 35% от всех первичных?
Подскажите, на каких ресурсах (сайтах) можно найти самые актуальные (на 2022-2023 год) тесты для самостоятельной тренировки задач в соответствии с ЕГЭ и его структурой?
Структура старая, ее уже успели поменять.