Бесплатно готовьтесь к ОГЭ и ЕГЭ
С пробным доступом к курсам MAXIMUM Education
Реклама: ООО «Юмакс», ИНН 7730681080, ERID 2VtzqumyLJD
Картинка баннера

Профильный ЕГЭ по математике: что нужно знать к 2024 году

11.11.2023 Обновлено 29.03.2024 135153
Ольга Шутова
Знаю, как помочь школьникам в экзаменах по математике

ЕГЭ по математике профильного уровня — один из самых сложных экзаменов. Планируете сдавать его, но не знаете, с чего начать? Этот экзамен не покажется вам таким трудным, если вы узнаете про него побольше и грамотно подготовитесь. В этой статье обсудим, что нужно знать про ЕГЭ по математике — 2024, из каких разделов он состоит и как к нему подготовиться.

В этой статье:

Какие темы важно знать для ЕГЭ по математикеПлан успешной подготовки к ЕГЭ по математикеКак решать часть с кратким ответомЗадания с развернутым ответом: немного статистикиОсобенности уровней ЕГЭ по математикеСтруктура ЕГЭ по математике — 2024Разделы ЕГЭ по математикеКакие задания входят в ЕГЭ по математике
егэ по математике 2024
Профильный ЕГЭ по математике: что нужно знать к 2024 году

Какие темы важно знать для ЕГЭ по математике

В математике, как и в любом предмете, есть опорные темы. Если вы их выучите, будет легче справиться с экзаменом.

Формулы тригонометрии

Очень важно знать формулы тригонометрии и уметь применять их. Хорошая новость: в справочных материалах можно найти несколько тригонометрических формул.

Но формул гораздо больше. Я советую не зубрить их, а научиться выводить: приходить к формулам шаг за шагом, опираясь на тождества. Кстати, мы учим выводить формулы на курсах подготовки к ЕГЭ: это полезно, чтобы оказаться на экзамене во всеоружии и ничего не перепутать.

Квадратные уравнения

Эти уравнения мы учимся решать еще в 7 классе. Они встречаются в ЕГЭ по математике постоянно: и как самостоятельные задания, и внутри более сложных уравнений или неравенств. Квадратные уравнения могут встретиться в математических моделях 10 и 16, в задачах на геометрию и стереометрию, в задании 18 с параметром, в номере 19 на свойства чисел.

Самое главное — хорошо знать универсальные методы решения. Первый — через формулу дискриминанта, второй — через теорему Виета, которая может сэкономить время на экзамене.

Треугольники

Эта замечательная тема, которую проходят в 7 классе — основа основ всей геометрии. Она нужна и для решения стереометрии, и для простейших планиметрических задач. Еще треугольники необходимы, чтобы освоить огромное количество теорем. Выучите все, что с ними связано! Особое внимание обратите на прямоугольные треугольники, которые встречаются чаще остальных — тогда геометрические задачи сразу станут проще.

Проценты

Самая нелюбимая тема моих учеников после тригонометрии, которую необходимо хорошо знать. Проценты нужны для реальной математики — это задания 10 (с кратким ответом) и 16 (с развернутым ответом). Понимание этой темы может принести вам 3 первичных балла.

План успешной подготовки к ЕГЭ по математике

Если вы хотите получить больше 80 баллов на ЕГЭ, нужно идеально решать часть с кратким ответом, а также справляться с большинством заданий с развернутым ответом.

Чтобы постепенно прорабатывать материал, воспользуйтесь кодификатором. В нем обратите внимание на таблицу 4, а именно на блоки:

  • числа и вычисления, 
  • уравнения и неравенства,
  • функции и графики,
  • начала математического анализа,
  • множества и логика,
  • вероятность и статистика, 
  • геометрия.

Ориентируйтесь на указанную последовательность, но геометрию изучайте параллельно с остальными блоками — на нее нужно больше времени.

Самое главное — ни в коем случае не ограничивайтесь теорией. Ее у вас не спросят на экзамене, а вот задания решать придется. Поэтому тренируйте практические навыки: актуальные задания вы сможете найти в открытом банке заданий на сайте ФИПИ.

Как решать часть с кратким ответом

Ни в коем случае не пренебрегайте частью с кратким ответом! Иначе будет обидно: например, вы наберете за экономическую задачу 16 полные 2 балла, но потеряете их в двух заданиях первой части. Это актуально для всех ЕГЭ: подробнее о том, как идеально справляться с первой частью экзамена, читайте здесь.

Еще одно заблуждение: «часть с кратким ответом простая, к ней можно не готовиться». Даже в первой части иногда встречаются такие задания, которые ученики даже не решают, потому что не готовились к ним.

Как я уже говорила, часть с кратким ответом содержит 12 заданий. Начинать подготовку необходимо именно с заданий базового уровня сложности, потому что это та основа, на которую потом накладывается более сложная теория.

Что касается задач повышенного уровня сложности, то среди каждого номера есть лайфхаки, например, в этой статье я уже рассказывала про номер 12, в котором нужно работать с производной.

Задания с развернутым ответом: немного статистики

Многие думают, что эта часть ЕГЭ по математике очень сложная. Поэтому ребята, которые не рассчитывают на высокие баллы, даже не приступают к ней. И очень зря! С помощью этих заданий можно заработать дополнительные баллы и побороться за высокое место в рейтинге.

Сейчас будет немного статистики. В среднем около 41% учеников получают полные 2 балла за решение задания 13, а вот неравенство № 15 дается хуже — только около 17% с ним справляются на полный балл. Геометрия дается еще хуже: стереометрию № 14 полностью решают 0,66% выпускников, планиметрию № 17 — менее 1%.

А вот с экономической задачей номер 16 справляются около 8,4%, а это целых 2 балла! Что касается задач 18 и 19, то они даются еще хуже, но на то они и самые сложные. Хотя 1 балл за задание 19 по статистике получают около 30% сдающих — там нужно просто привести пример.

Особенности уровней ЕГЭ по математике

В 2015 году ЕГЭ по математике разделили на базовый и профильный уровни. Это упростило жизнь выпускникам, которые не планируют поступать на специальности, связанные с математикой. Если ЕГЭ по математике нужен только для получения аттестата, можно сдать его облегченную версию, оставив время и силы для профильных экзаменов.

Базовый уровень ЕГЭ по математике

Как устроен базовый ЕГЭ по математике? Экзамен идет 180 минут, он состоит из 21 задания, за каждое из которых можно получить 1 балл. Этот экзамен единственный, который переводится не в 100-бальную систему, а в оценки.

егэ по математике 2024
Шкала перевода оценок для базового уровня ЕГЭ по математике — 2024, ФИПИ

В ЕГЭ по математике базового уровня 6 тематических блоков:

Тематические блоки в ЕГЭ по математике — 2024, базовый уровень

Базовый ЕГЭ по математике в 2024 году не менялся. Подробнее про экзамен, включая разбор всех заданий, читайте здесь, а мы перейдем к профильному.

Профильный уровень ЕГЭ по математике

Данный экзамен, как и остальные ЕГЭ, переводится в 100-бальную систему. ФИПИ публикует актуальную шкалу перевода баллов ЕГЭ только весной. Так как КИМ по сравнению с 2023 годом поменялся, например появилось новое задание 2 на тему «Векторы», то стоит ожидать изменений и в переводе баллов.

На 2023 год шкала перевода баллов для профильного уровня ЕГЭ по математике выглядела следующим образом:

егэ по математике 2024
Шкала переводов для профильного уровня ЕГЭ по математике в 2023 году, ФИПИ

Экзамен состоит из двух частей: Часть 1 с кратким ответом, а Часть 2 — с развернутым. Длится он 235 минут. Всего есть 19 заданий, которые разделены на 3 блока: алгебра, геометрия, вероятность и статистика. Максимальное количество первичных баллов — 32.

Структура ЕГЭ по математике — 2024

Часть 1:

  • приносит 12 баллов, то есть 37,5% всего экзамена;
  • включает 11 заданий с кратким ответом.

Часть 2:

  • приносит 20 баллов, то есть 62,5% всего экзамена;
  • включает 7 заданий с развернутым ответом.

В заданиях с кратким ответом нужно лишь записать верное число в бланк. Заданий с развернутым ответом 7, в них нужно подробно расписать решение, которое должно соответствовать критериям оценивания.

ЕГЭ — стандартизированный экзамен, поэтому каждое задание всегда соответствует определенной теме.

Часть 1 с кратким ответом
№ заданияТема заданияМаксимальный первичный балл
1Планиметрия1
2Векторы1
3Стереометрия1
4Вероятность (базовый уровень)1
5Вероятность (повышенный уровень)1
6Уравнения1
7Выражения1
8Графики функций (базовый уровень)1
9Прикладная задача1
10Текстовая задача (движение, производительность, проценты)1
11Графики функций (повышенный уровень)1
12Анализ функций1
Темы заданий с кратким ответом, ЕГЭ по математике — 2024, профиль

Обратите внимание, что по сравнению с 2023 годом в части 1 появилось новое задание — номер 2 на тему «Векторы», а максимальный первичный балл изменился с 31 до 32. Сами сотрудники ФИПИ говорят следующее:

Часть 2 (с развернутым ответом)
№ заданияТема заданияМаксимальный первичный балл
13Уравнения2
14Стереометрия3
15Неравенства2
16Экономическая задача2
17Планиметрия3
18Задание с параметром4
19Олимпиадная задача4
Темы заданий с развернутым ответом, ЕГЭ по математике — 2024, профиль

Задания с кратким ответом принесут вам до 12 первичных баллов, или 66 вторичных. Если не понимаете, что это за баллы и откуда они берутся, почитайте эту статью.

Самая популярная цель на ЕГЭ по математике — набрать 80 баллов, для этого раньше было необходимо 19 первичных баллов. Ранее многие ученики пользовались рабочей стратегией — решить всю часть с кратким ответом, а также номера 13, 15 и 16. Если хорошо разбирались в геометрии, выбирали задачи 14 и 17 — или использовали их как запасные задания.

Сейчас стратегия должна быть другая, так как № 14 (стереометрия) стал стоить дороже — 3 балла вместо 2, а № 16 (экономическая задача) — подешевел с 3 баллов до 2.

В этом году изменилось максимальное количество первичных баллов, которые можно получить за весь экзамен, поэтому стоит следить за новостями от ФИПИ и ждать новую шкалу перевода баллов весной, чтобы быть готовыми обновить свою стратегию работы на ЕГЭ.

Разделы ЕГЭ по математике

  • Алгебра и начала математического анализа — 12 заданий, 21 первичный балл.
  • Геометрия — 5 заданий, 9 первичных баллов.
  • Вероятность и статистика – 2 задания, 2 первичных балла.

Какие задания входят в ЕГЭ по математике

Здесь вам на помощь приходят документы с официального сайта ФИПИ: кодификатор, демоверсия и спецификация.

  • Кодификатор — это краткий перечень всех блоков и тем, которые включены в экзамен. Сейчас кодификатор общий для обоих уровней экзамена, как базового, так и профильного. Он снова представляет собой единый документ, так что не запутаетесь.
  • Демоверсия — типовой вариант ЕГЭ. Он показывает уровень экзамена и ориентировочную сложность заданий.
  • Спецификация — это документ, описывающий структуру экзамена и разбалловку. Как работать с ним, читайте в нашем материале.
guest
6 Комментарий
Inline Feedbacks
View all comments
Аватар

В статье написано что 11 заданий первой части принесут 64 вторичных балла, но разве ведь по логике они должны оцениваться в 36 баллов, так как занимают 35% от всех первичных?

Ответы: 1
Аватар

Подскажите, на каких ресурсах (сайтах) можно найти самые актуальные (на 2022-2023 год) тесты для самостоятельной тренировки задач в соответствии с ЕГЭ и его структурой?

Ответы: 1
Аватар

Структура старая, ее уже успели поменять.

Ответы: 1
1